立体機動装置のワイヤーの強さの計算
調査兵団の持つ最強の武器が「立体機動装置」です。
立体機動装置の作動原理や構造はいろいろな方が考察、検証されていますが、ここでは立体機動装置に使われているワイヤーが、実際の使用に耐えられるか考察してみたいと思います。
これは、あくまでわかっている情報からの想定ですので多少の間違いは、ご了承下さい。
立体機動装置の物理的な強さ
立体機動装置も機械の一種ですから、その力に関する考え方には、簡単な物理の知識が必要になります。
と言っても専門家ではないので、わかる範囲で考えてみました。
荷重、ワイヤーの強さを考える時に必要な要素は、以下の3点が必要になります。
１ 装置全体の質量
これは、立体機動装置全体の質量と人間の体重が必要です。
２ 立体機動装置を使って移動する時の加速度
３ ワイヤーの直径
ワイヤーの直径がわかれば、ワイヤーの許容荷重、安全荷重がわかります。
立体機動装置の質量
装置全体の質量は、人間の体重と装置の質量の和です。
ここで、主人公エレンをモデルとしたいところですが、エレンが速度や距離のわかる背景で立体機動装置で移動したり、巨人を襲撃しているシーンは少ないです。
ですから、エレンを主体に考えることは難しいので、立体機動装置を十分に活用させているミカサをモデルとします。
最初にミカサの体重と、立体機動装置のワイヤーの質量を合計します。
ミカサの体重は、104期訓練生のデータによると体重は、68kgとなっています。
また、進撃の巨人展示会の資料によると、展示されていた立体機動装置の原寸大の質量が10kgと表示されていたので、全質量を計算すると、68kg＋10kg＝78kgになります。
立体機動装置を使って移動する時の加速度
これは、コミックでは、計測判断が難しいので、アニメ版、Seasin1での考察としました。
距離と時間が同時にわかるシーンは、ミカサが女型の巨人アニを追いかけ、ウォール・マリアを垂直に上っていく時の場面を参考にします。
ウォール・マリアの壁の高さは50ｍ、この時、ミカサがハンジ分隊長を追い抜き、壁を登るのに約4秒かかっています。
ここでミカサにかかる加速度aを求めます。
物理方程式で、距離Sは、S＝1/2×a×t^2となるので、50＝1/2×a×4×4、
a＝50/8 です。
∴ 加速度a＝6.25m/s^2となります。
立体起動装置のワイヤーの直径
ワイヤーの直径は、ストーリー上では示されていません。
各描写の中で推測するしかありません。
器材の特徴から、おおよそ5～6㎜程度と考えてみます。
仮にJIS規格で一般的なワイヤーでめっきタイプ、直径6㎜と想定すると、その破断荷重（切断荷重）は、1.81tonです。
しかし、実際には、安全荷重で計算するので、同じくJIS規格によると、0.3ton（300kg）となっています。
この0.3tonと、ミカサにかかる荷重を比較すればよいのです。
ワイヤー1本あたりにかかる荷重
必要な要素、1、2項目を使ってワイヤーにかかる荷重を計算し、ワイヤーの安全荷重と比較します。
ミカサが移動している時にワイヤーにかかる荷重Ｆは、見かけ上、下向きに荷重が働いているので、荷重Ｆは、Ｆ＝ma＋mgとなります。
ワイヤーにかかる荷重Ｆ＝（装置を含めた全重量kg）×（ミカサの加速度a）＋（装置を含めた全重量kg）×（ミカサにかかる重力g）
∴F=78kg×6.25m/s^2+78kg×9.8m/s^2＝487.5＋764.4＝1251.9Ｎ（ニュートン）
・・ここで、Ｎ（ニュートン）をkgに変換します。
・・1kgは9.8Nなので、（正しくは１kgf（kg重）＝9.8N）
ここではわかりやすくＮ（ニュートン）をkg表示にします。
1251.9N ÷ 9.8＝127.74kg
この数値は、1本のワイヤーで引き上げた時の荷重に等しくなります。
実際の立体機動装置は、2本のワイヤーで支えるのでこの数値を1/2にします。
127.74×1/2＝63.87kｇ
荷重の結論
ワイヤー1本の切断荷重は、0.3ton（300kg）ですので、300kg＞63.87kgとなり、ワイヤーの切断荷重許容内なので、直径6mmのワイヤーであれば、十分装置として機能します。
また、もし戦闘中に1本が切れてしまったとしても、1本が残っていれば、300kg＞127.74kgとなり、使用は可能となります。
ただし、戦闘中ではさらに大きな加速度がかかったり、複雑な動きをするので、どこまで耐えられるか、また、人間がその動きに耐えられるかは未知数ですね。
ワイヤーの重量について
ちなみに、直径6㎜のワイヤーロープは、JIS規格によると、1ｍ当たり約0.13kgです。
1本の長さが50ｍと仮定すると、0.13×50＝6.5kg、左右を合わせると、6.5×2＝13kgとなります。
この重量は、ワイヤーだけの重量になります。
しかし、立体機動装置の総重量は10kgと表示されていたので、ワイヤーは更に細いか、軽量化をしたものを装着しているはずです。
仮にワイヤーが13kgで立体機動装置が約10kgとすれば、合計で23kgになります。
この重量を腰だけで支えるのは、至難の業になると思います。
ワイヤーロープの破断荷重や安全荷重を簡単に計算する方法
ワイヤーを扱う業界の人達はこの公式を使用しているようです。
それは、
破断荷重（t）＝（ワイヤーの径 × ワイヤーの径） ÷ 20
となります。
例えば、立体機動装置のワイヤーを6㎜として想定した時の破断荷重の計算値は、
（6mm × 6mm） ÷ 20 ＝ 1.8ton
JIS規格でも1.81tonでしたので、おおよそ同じ値になっています。
次に、安全荷重は
安全荷重（t）＝（ワイヤー系 × ワイヤーの径） ÷ 20 ÷ 6
で表すことができます。
同じように、直径6㎜と想定した時の安全荷重は、
（6×6） ÷ 20 ÷ 6＝0.3ton
これも、JIS規格の値とほぼ同じです。
これらの公式を利用して、立体機動装置のワイヤー部分を軽量化するために、ワイヤーの直径を細くする工夫ができます。
ワイヤーの直径が3㎜の場合
3 × 3 ÷ 20 ÷ 6 ＝0.075ton
0.075ton＝75kg
この75kgをミカサの総合荷重と比較します。
75kg＞63.87kg
すなわち、ワイヤー径が3㎜であれば、何とか安全荷重内で動作できるということがわかります。
同じように重量ですが、直径3㎜のワイヤーロープは、メーカーカタログ値でおおよそ37.8g／mですので、100mのワイヤーを使うとして
37.8g × 100 ＝ 3,780g ＝ 3.78kg
直径が6㎜の時と比べると、ずいぶん軽くなります。
ワイヤーの直径が2㎜の場合
2 × 2 ÷ 20 ÷ 6 ＝0.0333ton
0.0333ton＝33.3kg
この75kgをミカサの総合荷重と比較します。
33.3kg＜63.87kg
すなわち、ワイヤー径が2㎜であれば、安全荷重内をオーバーしてしまうため、使ってはいけないということが言えます。
同じように重量ですが、直径2㎜のワイヤーロープは、メーカーカタログ値でおおよそ16.8g／mですので、100mのワイヤーを使うとして
16.8g × 100 ＝ 1,680g ＝ 1.68kg
結論
ワイヤーが2㎜では、強度不足、6㎜では重量が重くなりすぎるし、かさばります。
ですから、立体機動装置のワイヤーは、直径3㎜程度のものを使用するのが最も適当ではないか、ということが結論です。
ぜひまた、別の観点から考察していきたいと思います。
